我跟母亲姓氏，我的孩子是否可以和祖父姓氏相同？

孩子可以跟随母亲姓，但是需要父亲对孩子跟母亲姓的这一事项表示同意。法律规定，不管夫妻是否离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名，即孩子姓名的变更是要以双方同意为前提。
在夫妻离婚后，如果直接抚养孩子的父亲或者母亲因擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。法律依据：《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
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子女的姓氏的确定：孩子应该跟母亲姓或者跟父亲姓。另外，子女也选取其他直系长辈血亲的姓氏，子女属于少数民族的，也可以在遵从本民族的文化传统和风俗习惯的情况下选取自己的姓氏。法律依据：《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
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子女的姓氏可以跟随母亲的姓氏，可以跟随父亲的姓氏。存在特殊情况的可以跟随父母姓氏以外的姓氏。
根据《民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。法律依据：《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。